Venne fondato nel 1964 da Sergio "Enrico Maria" Papes - alla batteria, Giacomo Di Martino alla chitarra e Sergio Di Martino al basso. Nel 1965 si unì al gruppo Francesco Marsella, detto Checco alle tastiere. La musica che suonavano era il beat: debuttarono con il motivo La bomba atomica. Il successo per i Giganti arriva nel 1966 al Disco per l'estate dove giungono terzi con il brano Tema. Cantano anche al Festival di Napoli in coppia con Peppino Di Capri con Ce vò tiempo. Grande successo di quell'anno è anche Una ragazza in due. L'anno dopo arrivano terzi a Sanremo con Proposta. Quell'estate sono al Cantagiro con Io e il presidente, anch'essa giunta al terzo posto. Al Festival di Sanremo nel 1968 cantano Da bambino in coppia con Massimo Ranieri. Ma in seguito il gruppo si scioglie: il motivo sembra sia dovuto ad un grosso litigio fra Papes e Sergio Di Martino. Cantagiro 1967 - Enrico Maria Papes e Sergio Di Martino durante una delle esibizioni dei GigantiNel 1969 Francesco Marsella partecipa da solo al Festival con Il sole è tramontato. Nel 1970, a sorpresa, i quattro si ritrovano, e nell'estate, al Cantagiro cantano Voglio essere una scimmia, scritta da Vince Tempera. L’anno dopo faranno uscire il disco Terra in bocca, un concept album il cui tema verte sulla mafia e sulla distribuzione dell'acqua gestita dalla mafia stessa. È un ottimo lavoro apprezzato soprattutto dagli amanti del rock progressivo italiano; tuttavia, la canzone non è apprezzata dal pubblico, e così il gruppo torna nell’ombra. Dei componenti, l’unico a rimanere nel giro è Mino Di Martino che collaborerà, tra gli altri, con il cantautore Franco Battiato. Nel 1998 Papes e Marsella provano di nuovo l’avventura. Mancano i fratelli Di Martino: Sergio è morto due anni prima, e Mino non è della partita. Al loro posto ci sono Kambiz Kaboli al basso e Giovanni De Luigi al canto. Nel 2006, si presentano con una nuova formazione nella quale rimane soltanto Enrico Maria Papes (voce, percussioni) del gruppo originale, affiancato ora dal figlio Alessandro "Ally" Papes (voce e batteria), Francesco Romagna (voce, tastiere e chitarra) ed Enrico Santacatterina (voce, chitarre, basso).